Test t de Student – lista de questões

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Durante a minha graduação, tive a oportunidade de ser tutor da disciplina de Estatística Geral da universidade, e nesta função elaborei uma coleção de exercícios para ajudar com os alunos.

1) Os valores apresentados na tabela 1 permitem testar a hipótese que recém nascidos de
ambos os sexos tem, em média, a mesma estatura. Teste essa hipótese ao nível de
significância de 5%.

Tabela 1: Tamanho da amostra, média e variância da estatura (cm) de recém nascidos, segundo
o sexo.
Sexo n amostral Média S2
Masculino 1442 49,29 5,76
Feminino 1361 48,54 6,30

2) Com base nos dados apresentados na tabela 2, teste a hipótese de que o calibre da
veia esplênica é, em média, o mesmo, antes e após a oclusão da veia porta (α=0,05).

Tabela 2: Calibre da veia esplênica (mm) em seis cães antes e depois da oclusão da veia porta
Oclusão da veia porta
Número do cão Antes Depois
1 75 85
2 50 75
3 50 70
4 60 65
5 50 60
6 70 90

3) Um professor de Odontologia quer saber se os alunos que começam a atender
pacientes em disciplinas clínicas tem aumento na pressão sistólica. Assim, ele mediu a
pressão sistólica de cinco alunos do primeiro ano (que não cursam disciplinas clínicas) e
de cinco alunos do segundo ano, após o início das disciplinas clínicas. Faça um teste ao
nível de significância de 1%.

Tabela 3: Pressão sanguínea sistólica de alunos do primeiro e segundo anos do curso de
Odontologia.
1º ano 2º ano
113 126
121 131
115 146
123 126
118 126

4) Um nutricionista quer saber se existe diferença entre iogurtes feitos de leite
desnatado quando se adiciona (ou não) determinada bactéria. Para isso, procura
amostras de leite desnatado de sete marcas comerciais diferentes. Inocula então metade
da amostra de cada marca com a bactéria e outra metade deixa sem bactéria, para servir
como controle. Depois de prontos os iogurtes, o nutricionista mede a firmeza da massa.
Os dados são apresentados na tabela 4.

Tabela 4: Firmeza da massa de iogurte, segundo a marca e presença ou não de bactéria.
Bactéria
Marca Sim Não
A 68 61
B 75 69
C 62 64
D 86 76
E 52 52
F 46 38
G 72 68

5) Dez ratos adultos, criados em laboratório, foram separados aleatoriamente em dois
grupos: um grupo foi tratado com ração normalmente usada no laboratório e o outro foi
submetido a uma nova ração (experimental). Decorrido certo período de tempo,
pesaram-se os ratos. Os pesos são mostrados na tabela 5. Teste a hipótese de que o peso
médio dos ratos é o mesmo ao nível de significância de 5%.

Tabela 5: Peso dos ratos adultos em gramas segundo o tipo de ração utilizada na alimentação.
Padrão Experimental
200 220
180 200
190 210
190 220
180 210

6) Para saber se o tempo de alívio da dor no pós-operatório é significantemente maior
quando se administra a droga A em lugar da droga B observou-se o tempo de alívio da
dor de 25 pessoas que receberam a droga A no pós-operatório e 20 que receberam a
droga B. Com base nas estatísticas descritivas apresentadas na tabela 7 faça um teste ao
nível de significância de 5%.

Tabela 6: Médias e variâncias do tempo de alívio de dor (em minutos) segundo o tipo de droga
ministrada.

Droga
Estatísticas A B
N de pacientes 25 20
Média 5,5 5,0
Variância 2,25 1,69

7) Acredita-se que o novo método de armazenamento mantenha por mais tempo o ácido
ascórbico do caqui do que o método usual. Foram armazenados 20 caquis pelo novo
método e 20 pelo método usual. Com base nas estatísticas apresentadas na tabela 7
avalie se existe diferença entre os métodos ao nível de significância de 5%.

Tabela 7: Médias e variâncias de teor de ácido ascórbico (miligramas por 100 gramas de fruta),
segundo o processo de armazenamento.

Armazenamento
Estatísticas Método
usual
Novo
método
N de pacientes 20 20
Média 33,4 41,0
Variância 4,0 6,0

8) Alguns estudos indicam que o açúcar torna as crianças mais ativas, outros não acham
evidência de que isso aconteça. Foi feito um estudo com 25 crianças normais com
idades entre 3 e 5 anos e 23 crianças que os pais diziam ficar hiperativas quando
ingeriam açúcar. Os nutricionistas foram até as casas e retiraram todos os alimentos.
Depois disso, forneceram os alimentos por quatro semanas. As famílias receberam dois
tipos de dieta, uma com açúcar e outra com alimentos adoçados com sacarina. Em
seguida foram feitos medidas de comportamento nos dois grupos. As comparações
nunca foram feitas dentro de grupos. Esses dados constituem um exemplo de dados
pareados ou grupos independentes? Que hipóteses estão em teste?

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